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Los principios del cálculo infinitesimal

René Guénon

1946

Lo tenemos para conocer cómo el tradicionalismo usa el símbolo matemático. Guénon estudia el cálculo infinitesimal en veinticinco capítulos, emprendidos, dice el prefacio, para precisar nociones a las que recurrió al servirse del simbolismo matemático, y porque las discusiones sobre su valor ofrecen un ejemplo de la falta de principios que atribuye a las ciencias profanas. Parte de la idea del Infinito en su sentido puramente metafísico y de su distinción con lo indefinido, y con ella recorre las dificultades del número infinito, la multitud innumerable, el continuo, las ficciones bien fundadas de Leibnitz, el límite, el cero, los números negativos, la integración y los argumentos de Zenón. Sostiene que esas dificultades se resuelven aplicando los principios y que el paso al límite puede leerse, por analogía, como símbolo de la realización metafísica.

Estructura

Prefacio

I-VII. Infinito e indefinido; el «número infinito»; la multitud innumerable; el continuo; las ficciones bien fundadas; los grados de infinitud

VIII-XIV. División al infinito; infinito y continuo; ley de continuidad; noción del límite; cantidades evanescentes

XV-XX. El cero; números negativos; equilibrio de las fuerzas; diferenciaciones sucesivas; órdenes de indefinidad

XXI-XXIV. Lo indefinido inagotable; carácter sintético de la integración; Zenón de Elea; el paso al límite

XXV. Conclusión

Citas

«las matemáticas modernas mismas no constituyen ninguna excepción bajo este aspecto» (sin paginación · prefacio)

«no puede haber un infinito matemático o cuantitativo» (sin paginación · capítulo I)

«el límite no pertenece a la serie de los valores sucesivos de la variable; está fuera de esta serie» (sin paginación · capítulo XXIV)

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